十大圆锥曲线结论汇总
⒈若一个圆c1内含于另一个圆c2，则与大圆内切与小圆外切的圆的圆心的轨迹为一
椭圆，两圆的圆心为焦点，其长轴长为两圆半径之和；
⒉在一个圆内有一点，则过该点且与已知圆相切的圆的圆心的点的轨迹为一椭圆，且其长轴长为已知圆的半径。
⒊过两点的两条直线的斜率之积为一负常数m的点的轨迹为一椭圆（两点除外）。两定点为
椭圆的顶点，两定点间的距离为长轴长。（-1<m<0时，焦点在x轴上；当m<-1时，焦点在y轴上）
例：过点（-8，0），（8，0）的两直线11，12的斜率之积为-3/8，求其交点的轨迹。⒋将圆的横坐标（或纵坐标）拉伸或缩短为原来的m倍，该圆变成椭圆；
⒌连接圆内一定点与圆上任一点的线段的垂直平分线与圆上该点到圆心的连线的交点的轨迹为一椭圆。方椭圆的长半轴与圆的半径长相等；
⒍两个同心圆较大圆上任一点与圆心的连线与小圆交于一点，从大圆上该点作x轴的垂线，则过小圆交点向该垂线作垂线，其垂足的点的轨迹为椭圆。
高考数学常用的圆锥曲线知识点总结:
一、椭圆： （1）椭圆的定义：平面内与两个定点f1,f2的距离的和等于常数（大于|其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。
二、双曲线 ：平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线。
三、抛物线： 平面内与一定点fl的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点f不在定直线l上)。
四、方程的曲线： 在平面直角坐标系中，如果某曲线c(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。
会考考圆锥曲线吗
会考圆锥曲线，因为它是高中数学课程中的重要内容之一。圆锥曲线包括圆、椭圆、抛物线和双曲线，它们在几何和代数的运用中具有重要的意义。
学生需要了解它们的定义、性质、方程和图形特征，以及它们在实际生活和科学领域的应用。
因此，掌握圆锥曲线的知识对于学生的数学学习和应试考试都是必要的。不仅如此，掌握了圆锥曲线的知识还有助于培养学生的数学思维和问题解决能力。因此，考试中很可能会涉及对圆锥曲线的理解和运用。
圆锥曲线巧妙解法
圆锥曲线的巧妙解法有很多，以下列举几种：
充分利用几何图形：解析几何的研究对象是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。
充分利用韦达定理及“设而不求”的策略：设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。
充分利用曲线系方程：利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。
充分利用椭圆的参数方程：椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题。
结合图形的特殊位置关系：在求过圆锥曲线焦点的弦长时，由于圆锥曲线的定义都涉及焦点，结合图形运用圆锥曲线的定义，可回避复杂运算。
根据题设的已知条件，利用待定系数法列出二元二次方程，求出椭圆的方程，并化为标准方程。
直线设为斜截式y=kx+m，将直线与椭圆联立得到一元二次方程。
验证判别式大于零。
直接写出需要的弦长公式或韦达定理。
相关问答
1.圆锥曲线高考题有哪些典型的题型？
答：圆锥曲线的高考题主要分为几大类，比如求焦点、准线、离心率、通径、渐近线等基本量，还有涉及轨迹方程、对称性、最值问题、图像变换等，具体题型包括选择题、填空题和解答题，每个题型都有其特点和解题技巧。
2.圆锥曲线的十大结论有哪些？
答：圆锥曲线的十大结论指的是一些关于椭圆、双曲线和抛物线的经典性质和定理，比如椭圆的定义、双曲线的渐近线、抛物线的对称性等，这些结论对于理解和解决圆锥曲线问题非常有帮助，是高考复习中的重点内容。
3.圆锥曲线题如何提高解题速度和准确率？
答：提高圆锥曲线题的解题速度和准确率，首先要熟悉圆锥曲线的基本性质和公式，其次是多做练习题，通过大量的练习来熟悉不同题型的解题思路，培养良好的审题习惯，合理分配时间，遇到难题时要学会化繁为简，这些都是提高解题能力的关键。
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